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第二百一十一章 简化推算过程

第二百一十一章 简化推算过程 (第2/2页)

“那麻烦你帮我把这块黑板擦一下。”见任楚君有些拘谨,许青舟想着让她做点事,免得不自在。
  
  “好。”
  
  任楚君没时间纠结,开始干活。
  
  “许,关于你论文第45页到46页之间的这个公式,能详细说说吗?”
  
  斯塔文已经翻开孪生素数证明的论文,迫不及待地问。
  
  许青舟看了一眼论文,思索几秒,站起身:“直接计算素数计数函数的值非常没有效率,所以我用到了素数定理。”
  
  “根据Rosser和Schoenfeld在1962年做的数值研究,可知x≥114514时.”
  
  他一边说着,一边在黑板上写下一排公式。
  
  两分钟过后,斯塔文若有所思,最后眼前亮了亮,评价道:“嗯,这一步做得非常完美。”
  
  任楚君搬了根凳子,在旁边看着,本来还想多听听,长点见识。
  
  可许青舟用的是全英文,那些专业术语很快就让她听迷糊了,索性当一个没感情的工具人。
  
  许青舟示意一下,她就拿着擦子把黑板擦干净。
  
  “其实,我的问题是关于克拉梅尔定理的。”格丽丝开口。
  
  “嗯,请讲。”
  
  “素数差值间距的函数相邻迭代表达式这里,你是如何pn+1-pn=(pn/n)^2=(nlnpn/n).”
  
  “这里,需要先证pn+1-pn=2k”
  
  许青舟一点点给对方解释。
  
  30分钟一晃而过,教室里多了8个人,坐在左侧的是一位白发苍苍老先生。
  
  老先生笔尖轻轻点了几下,“许青舟同学,在第48个式子,mP\sim2C_2\frac{x}{(\lnx)^2,是不是可以被放缩成mP(z)(m,P′.”
  
  许青舟立刻打起精神,认真听对方的阐述。
  
  这位老先生叫王一元,科学院院士,他首先在夏国将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究,证明了2+3,这是夏国学者首次在这一研究领域跃居世界领先地位。
  
  在夏国,乃至在世界上都算得上是泰山北斗。
  
  许青舟也把公式写下来,验算一遍,发现整个运算过程的确简单很多,道谢:“王老,谢谢您的思路。”
  
  老先生摇了摇头,又继续低下头,做着推算。
  
  这个地方许青舟当初就是简单地过了一道,能推算出自己要的结果,他就没管了。
  
  他完整地证明孪生素数猜想,但无论是数学还是物理学,每一年都会有日新月异的变化。
  
  就像当初张益唐证明了素数间隔小于七千万一样,建立一个框架,数学家们根据这个框架不断改进他的办法,成功把7000万缩小到246。
  
  安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明虽然被誉为数学史上的杰作,但他在原始证明过程复杂且冗长,涉及了深邃的数学理论,如椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示理论等等。
  
  在后续,数学家们减去冗杂,重新排列证明中的引理和定理,使用更高维的代数簇或更复杂的椭圆曲线族来替代原有的椭圆曲线。
  
  除了这些,那些在数学界比较经典的理论同样也在被改进,比如原始的黎曼函数R(x)是定义在区间[0,1]上的一个特殊函数。
  
  有人证明了黎曼函数在(0,1)内的所有无理数点处连续,在所有有理数点处间断,但每一点处都存在极限且极限为0。
  
  还有微积分,漫长的时间中,数学家们引入了极限理论来严格定义微分和积分,解决了微积分学在诞生初期存在的逻辑不严密问题。
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